Showing posts with label My Research And Development. Show all posts
Showing posts with label My Research And Development. Show all posts

Ph.D Degree Requirements  

Posted by Admin in




  1.  A letter of Submission ( jpg )
  2.  Thesis
  3.  Personal form ( jpg )
  4.  Remarks of the Departments on thesis  ( pdf ) Signature )
  5.  Авфторефрат диссертации  ( pdf )  ( How to Upload )
  6.  Implementing Results of Thesis in National Research University of Electronic Technology (MIET) ( pdf ) ( Scan )
  7.  Agreement from Opponents ( pdf )
  8.  Rrecords of Candidates' Progress in their Assigned Program of Study ( jpg )
  9.  A Copy of the Master's Degree ( jpg )
  10.  List of Publications ( pdf )
  11.  List of Addresses to Send Автореферат( pdf )
  12.  Thesis Defence ( pdf )
  13.  Reviews from Official Opponents ( First , Second ) ( Signatures 1 , 2 )
  14.  Review from Leading Organization ( pdf ) ( Scan )
  15.  Next 5+ Reviews ( Signatures 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 )
  16.  Remark on Thesis ( pdf )
  17.  Minutes of the Meeting of Dissertation Council ( pdf )
  18.  Addresses for Envelope ( pdf )
  19.  Statements to Opponents ( First , Second )
  20.  Letter - 1 ( pdf )
  21.  Letter - 2 ( pdf )
  22.  Letter - 3 ( pdf )
  23.  Responses to Reviews ( pdf )
  24.  Presentation ( pdf )
  25. =========================================================
    DEFENCE
    =========================================================
  26.  Remark of Dissertation Council ( pdf ) ( Signature )
  27.  Minute of the Meeting of Dissertation Council with VPO ( pdf ) ( Scan )
  28.  Review from Supervisor ( pdf ) ( Signature )
  29.  Dissertation Council ( pdf ) ( Scan )
  30.  Higher Attestation Commission of Ministry of Education and Science of the Russian Federation ( pdf )  ( Scan )
  31.  ФНГУ ЦИТиС ( pdf ) ( Scan )
  32.  Information Card of Thesis ЦИТиС ( jpg )
  33.  Registration to Academic Card ( pdf )
  34.  Index Card for Thesis ( pdf )
  35.  Transcript of Meeting of the Dissertation Council ( pdf ( Signature )
  36.  List of Documents Shown Above ( pdf ) ( Scan 1 , 2 , 3 )
  37.  Burn to DVD  (Video & Documentation)
  38.  Check
  39.  Reply from ( Ministry of Education and Science & Dissertation Council  & ( ФНГУ - ЦИТиС )




Controlling the Parameters of Moving Objects by On-Board Information Processing System  

Posted by Admin in



Differential GPS  

Posted by Admin in

AVL System (ေခၚ) Automatic Vehicle Location စနစ္အား ေရြ႕လ်ားေနေသာ ယာဥ္၏ လက္ရွိတည္နရာ Coordinates ကို တြက္ခ်က္ရယူျခင္း ႏွင့္ Digital Map တြင္ ေျမပံုႏွင့္တကြ ေဖာ္ျခင္းဟု နားလည္နုိင္သည္။ ယေန႔ကမာၻတြင္ျဖစ္ေပၚေနေသာ Navigation ျပႆနာမ်ားေျဖရွင္း ရာတြင္ အေရးပါေသာ စနစ္တစ္ခုလည္းျဖစ္သည္။ 


ပထမအဆင့္အေနျဖင့္ ေရြ႕လ်ားေနေသာ ယာဥ္၏ တည္ေနရာ အခ်က္အလက္မ်ားကို GPS စနစ္ျဖင့္ ၿဂိဳဟ္တုမွရရွိေသာ Signal မ်ားကို အသံုးျပဳကာ တည္ေနရာရွာေဖြၿပီးေနာက္ ဒုတိယအဆင့္ Communication Network တစ္ခု ၾကားခံ၍ တတိယ အဆင့္ အေနျဖင့္ Control Station ကို လဲႊေျပာင္းေပးရမည္ျဖစ္သည္။  Control Station မွ လိုအပ္ေသာ Methods မ်ား ႏွင့္ Program မ်ား ကို အသုံးျပဳကာ Navigation ျပႆနာအား ေျဖရွင္းေပးသည္။

Navigation System အေၾကာင္းအား   http://www.mee-pya-tite.com/2008/03/navigation-system.html တြင္ ဖတ္ရႈနိုင္ၿပီး၊ ဂ်ီပီအက္စ္ စနစ္ (Global Positioning System) ႏွင့္ အလုပ္လုပ္ေဆာင္ပံု အေသးစိတ္အား http://www.mee-pya-tite.com/2009/01/global-positioning-system.html တြင္ ဖတ္ရႈနုိင္သည္။ စာအုပ္ျဖင့္ဖတ္လိုပါက http://www.mee-pya-tite.com/2010/05/satellite-system-navigation-system-gnss.html တြင္ ဖတ္ရႈနုိင္သည္။

NAVSTAR (ေခၚ) အေမရိကန္ GPS မ်ားသည္ တည္ေနရာရွာေဖြရာတြင္ ျပင္ပရွိ ေနရာမွန္ျဖင့္ ၁၀၀ မီတာ အထိ ကြာဟ ေလ့ရွိသျဖင့္ Navigation ျပႆနာမ်ားကို တြက္ခ်က္ရာတြင္ အခက္အခဲမ်ားစြာေတြ႔ရွိရသည္။ ကမာၻတစ္ဝန္းတြင္ GPS Reference Monitor Station ငါးခုသာ တည္ရွိၿပီး
Station ႏွင့္ နီးပါက တည္ေနရာပိုမိုတိက်ကာ ေဝးကြာေလ မတိက်ေလျဖစ္သည္။ အထူးသျဖင့္ ျမန္မာနုိင္ငံသည္ Station မ်ားျဖင့္ ေဝးကြာသည့္ နုိင္ငံမ်ားထဲတြင္ တစ္ခုအပါအဝင္ျဖစ္သည္။

Base Station မွ ရရွိေသာ Data မ်ားသည္ Coordinates မ်ားကို ပံုေသတြက္ခ်က္ထားျဖင္း ျဖစ္သည္။ ထို႔ေၾကာင့္ လက္ရိွ Coordinates ႏွင့္ တြက္ခ်က္ထားသည့္ ကြာျခားခ်က္မ်ားမွ Correct Value ကို Monitoring လုပ္ကာ ျပန္လည္ တြက္ခ်က္ျခင္းျဖစ္သည္။ Base Staion မ်ားႏွင့္ နီးကပ္ေသာ ေနရာမ်ားတြင္ Observations လုပ္ျခင္းသည္ Station မွာလုပ္တဲ့တိုင္းထြာမႈမ်ားျဖင့္ တူညီေသာေၾကာင့္ တူညီေသာ  Errors မ်ားသာ ျဖစ္ေပၚေစသည္။ ၎ Error မ်ားအား Reference Station တြင္ တြက္ခ်က္ထားသည့္  Proofreading Value ကို ေပါင္းထည့္ျခင္းအားျဖင့္ ေလ်ာ့ခ်နိုင္သည္။ ဤ နည္းပညာအား Differential Method GPS (သို႔) DGPS (Differential Global Positioning System) ဟု ေခၚဆိုသည္။ DGPS နည္းပညာကို အသံုးျပဳ၍ ပိုမိုတိက်ေသာ တည္ေနရာ ႏွင့္ တိုင္းထြာမႈကို ရရွိေစနုိင္သည္။


Control Station ေခၚ Base Station ႏွင့္ Mobile Unit မွ GPS Satellite အကူအညီျဖင့္ တည္ေနရာရွာေဖြရာတြင္ Control Station ၏ တည္ေနရာ Coordinates မ်ားအား Correction Value ၏  Magnitude အားျဖင့္ ဆံုးျဖတ္ရယူျပီး Mobile station ကို ေပးပို႔သည္။ ထို႔ေနာက္ Mobile Station မွ Control Station သို႔ ယာဥ္၏ တည္ေနရာ ႏွင့္ အခ်က္အလက္မ်ားအား လႊဲေျပာင္းေပးသည္။  ထို႔ေနာက္ Base Station တြက္ခ်က္အေျဖထုတ္ကာ ေရြ႕လ်ားေနေသာ ယာဥ္ ေပၚ ရွိ Mobile Station ၏ တည္ေနရာအား တိတိက်က် တြက္ခ်က္ေဖာ္ထုတ္ေပးျခင္းျဖစ္သည္။

တည္ေနရာ မတိက်မႈ ကိစၥသည္ Navigation ျပႆနာမ်ားေျဖရွင္းမႈတြင္ အလြန္အေရးႀကီးၿပီး DGPS စနစ္သည္ နည္းလမ္းမ်ားထဲမွ တစ္ခုျဖစ္သည္။ အျခားနည္းလမ္းမ်ားလည္းရွိၿပီး Simplex Method ျဖင့္ Navigation ျပႆနာမ်ားကို ေျဖရွင္းျခင္းအေၾကာင္းအား  http://www.mee-pya-tite.com/2011/03/simplex-method-for-solving-problems-of.html  တြင္ ဖတ္ရႈနုိင္ၿပီး  ေမာင္းသူမဲ့ ကားမ်ားႏွင့္ ပတ္သတ္ေသာ Navigation စနစ္အေၾကာင္းအား http://www.mee-pya-tite.com/2010/09/navigation-system-darpa.html တြင္ ေလ့လာနုိင္သည္။



Автореферат  

Posted by Admin in

ပါရဂူ ေက်ာင္းသားဘဝ (၂) ႏွစ္ခြဲအတြင္း လုပ္ခဲ့သမွ် ရလဒ္ အက်ဥ္းခ်ဳပ္...

Автореферат




Pololu 3pi Robot (Myanmar Version)  

Posted by Admin in



Pololu 3pi Robot  

Posted by Admin in


Pololu 3pi Robot ႏွင္႔ AVR Programmer

Pololu 3pi ရိုေဘာ႔ ဆိုသည္မွာ ေသးငယ္၍ စြမ္းေဆာင္ရည္ျမင္႔မားေသာ စက္ရုပ္တစ္ခုျဖစ္သည္။ အထူးသျဖင္႔ လမ္းေၾကာင္းတစ္ခုေပၚတြင္ ေျခရာခံေရြ႔လ်ားျခင္း ႏွင္႔ ဝကၤပါကဲ႔သို႔ ရႈတ္ေထြးေနေသာလမ္းမ်ားမွ လမ္းေၾကာင္းမွန္ကို မွတ္သားအေျဖရွာသည္႔ ေျဖရွင္းျခင္းမ်ားတြင္ အလြန္ထူးခၽြန္ေသာ စက္ရုပ္ျဖစ္သည္။ ၎တြင္ ေမာ္တာ ၂ လံုးႏွင္႔ ခ်ိတ္ထားေသာ ဘီးလံုးႏွစ္ခုပါၿပီး တစ္စကၠန္႔လွ်င္ ၁၀၀ စင္တီမီတာ အထိ ေမာင္းႏွင္နုိင္သည္။ robot တြင္ အလြန္ေသးငယ္ေသာ gearmotors (ဂီယာေမာ္တာ) ႏွစ္လံုး၊ sensor (အာရံုခံ ကိရိယာ) ငါးခု ၊ တစ္အေၾကာင္းလွ်င္ စာလံုး (၈)လံုး ေဖာ္ျပနုိင္ေသာ စာေၾကာင္းႏွစ္ေၾကာင္းေဖာ္ျပနုိင္သည္႔ LCD တစ္ခု၊ buzzer (အသံထုတ္ကိရိယာ) တစ္ခု၊ ခလုပ္ ၅ ခုႏွင္႔ ISP (သို႔) AVR Programmer ျဖင္႔ခ်ိတ္ဆက္နုိင္သည္႔ ကိရိယာမ်ား ပါဝင္သည္။ အရြယ္အားျဖင္႔ အခ်င္း ၃.၇ လက္မခန္႔ရွိၿပီး၊ ဓတ္ခဲမထည္႔ထားခ်ိန္တြင္ ၈၃ ဂရမ္ အေလးခ်ိန္ ရွိသည္။


Pololu 3pi Robot အား အေပၚမွျမင္ရပံု

Pololu 3pi ရိုေဘာ႔ သည္ Atmel ATmega168 (သို႔) ATmega328 microcontroller ကိုအေျခခံတည္ေဆာက္ထားသည္။ “ATmegaxx8” စီးရီးအားလံုးတြင္ 20 MHz ရွိၿပီး ATmega168 3pi robots မ်ားတြင္ flash program memory အတြက္ 16 KB ႏွင္႔ RAM 1 KB ၊ , persistent EEPROM memory 512 bytes ပါရွိသည္။ ATmega328-based 3pi robots မ်ားတြင္ flash program memory အတြက္ 32 KB, RAM 2 KB ႏွင္႔ persistent EEPROM memory 1 KB ပါဝင္သည္။ flash program memory ဆိုသည္မွာ ရိုေဘာ႔ကို ခိုင္းေစသည္႔ ပရိုဂရမ္မ်ားထည္႔သြင္းနုိင္သည္႔ပမာဏ ျဖစ္သည္။


Pololu 3pi Robot အား ေအာက္ဘက္မွ ျမင္ရပံု

Program အတြက္ C ႏွင္႔ C++ ကို အသံုးျပဳနုိင္သည္။ ကြန္ပ်ဴတာထဲတြင္ ေရးထားေသာ ပရိုဂရမ္ကို ရိုေဘာ႔အတြင္းထည္႔သြင္းရန္အတြက္ external AVR ISP programmer တစ္ခု မရွိမျဖစ္လိုအပ္သည္။ အေရးႀကီးသည္မွာ 3pi robot သည္ ကေလးမ်ားေဆာ႔ကစားဖို႔ မဟုတ္ပါ။ ဓာတ္ခဲထည္႔ရာတြင္ LCD ကို ျဖဳတ္ရမည္ျဖစ္ရာ LCD ျဖဳတ္ခ်ိန္ႏွင္႔ တပ္ခ်ိန္မ်ားတြင္ စနစ္တက် လုပ္ရမည္ျဖစ္သည္။


3pi Schematic

Pololu 3pi Robot ၏ တည္ေဆာက္ပံု Schematic




Pololu 3pi ရိုေဘာ႔ ကို ပထမဆံုး စတင္အသံုးျပဳနိုင္ရန္အတြက္

၁။ AAA batteries (၄) လံုး (မည္သည္႔အမ်ိဳးအစားပင္ျဖစ္ေစ) လိုအပ္သည္။ အကယ္၍ rechargeable batteries မ်ားကို အသံုးျပဳမည္ဆိုပါက battery charger တစ္ခုပါ လိုအပ္မည္ျဖစ္ၿပီး ရိုေဘာ႔တြင္ ပါရွိေသာ battery charger port ကို အသံုးျပဳရမည္။


၂။ Program ႏွင္႔ Code မ်ားေရးနုိင္ရန္အတြက္ Windows (သို႔) Mac (သို႔) Linux စသည္႔ ႏွစ္သက္ရာ OS အသံုးျပဳထားသည္႔ ကြန္ပ်ဴတာ တစ္လံုးႏွင္႔ ယင္းကြန္ပ်ဴတာႏွင္႔ခ်ိတ္ဆက္ရန္အတြက္ AVR ISP programmer တစ္ခု (သို႔) ISP cable တစ္ခု လိုအပ္သည္။

USV AVR Programmer


USV AVR Programmer ၏ ဖြဲ႔စည္းပံု


၃။ ရိုေဘာ႔ ေရြ႕လွ်ားနုိင္ရန္အတြက္ ေခ်ာေမြ႔ေနေသာ အျဖဴေရာင္မ်က္ႏွာျပင္ တစ္ခု (သို႔) ႀကီးမားက်ယ္ျပန္႔ေသာ ကဒ္ထူစကၠဴတစ္ခု ႏွင္႔ လမ္းေၾကာင္းမ်ားအတြက္ ၃/၄ လက္မ ရွိေသာ လွ်ပ္စစ္တိတ္ အနက္ေရာင္ လိုအပ္သည္။

၄။ ေနာက္ထပ္လိုအပ္သည္မွာ ေရးသားထားေသာ programs မ်ားကို compile လုပ္ရန္ႏွင္႔ 3pi ရိုေဘာ႔တြင္းသို႔ transfer လုပ္ရန္အတြက္ software ပင္ျဖစ္သည္။ AVR မွ microcontrollers မ်ားအားလံုးအတြက္ C/C++ မ်ားျဖင္႔ေရးသားနုိင္သည္႔ WinAVR ကို အသံုးျပဳနုိင္သည္။ ေနာက္တစ္ခုမွာ Atmel မွ အခမဲ႔ရရွိနုိင္သည္႕ AVR Studio ကိုလည္း အသံုးျပဳနုိင္သည္။ AVR Studio တြင္ AVR ISP software ပါဝင္ၿပီး ေရးသားထားေသာ ပရိုဂရမ္မ်ားကို 3pi ထဲသို႔ upload လုပ္နုိင္သည္။ ထို႔အျပင္ Arduino IDE ႏွင္႔ an external ICSP programmer မ်ားကိုလည္း အသံုးျပဳနုိင္သည္။ သတိျပဳရမည္မွာ ပရိုဂရမ္ ကို 3pi တြင္းသို႔ upload မလုပ္ခင္မွာ ဘက္ထရီအားရွိေနဖို႔လိုအပ္သည္။

ဆက္လက္၍ AVR Programmer Driver အား Installion လုပ္ျခင္း အေၾကာင္းကို http://slip-meepyatite.blogspot.com/2011/07/installion-avr-programmer-driver.html တြင္ ေလ႔လာနုိင္ၿပီး ၊ AVR Studio 4 အသံုးျပဳပံုႏွင္႔ Robot တြင္းသို႔ Program ထည္႔နည္းမ်ားကို http://slip-meepyatite.blogspot.com/2011/07/how-to-use-avr-studio-4.html တြင္ ေလ႔လာနုိင္သည္။



Pololu 3pi Robot  

Posted by Admin in ,



Pololu 3pi Robot User's Guide



8161S



8271S


Introducing the Pololu 3pi Robot

3pi demo from the Maker Shed

Pololu 3pi line follower

Pololu 3pi Line Maze Solving Robot

Pololu 3pi Robot

Pololu 3pi-Linefollower

3pi training

Pololu 3pi robot Line Follow


Micro line following robot (Li-Po battery)



Finite Element Method ကို အသံုးျပဳ၍ Robot မ်ားကို Navigate ျပဳလုပ္ျခင္း ( MM / EN / RU )  

Posted by ADMIN in

ဤသုေတသနသည္ တီထြင္ဖန္တီးထားေသာ potential fields မ်ားကို သံုး၍ robot မ်ားကို navigate လုပ္ရာတြင္ေတြ.ၾကံဳရေသာ ျပႆနာမ်ားကို ေဖာ္ျပထားသည္။ Methodologies ေပၚတြင္အေျခခံသာ potential fields မ်ားကို robot နွင့္ပတ္သက္သည့္ နည္းပညာမ်ားတြင္ ရိွထားျပီးျဖစ္ေသာ္လည္း အမ်ားစုမွာ robots မ်ား လိုရာ target မေရာက္ခင္ ရပ္တန္.သြားေစနိုင္ေသာ spurious local minima မ်ားနွင့္ပတ္သက္ေသာ ျပႆနာမ်ား ရိွေနေပေသးသည္။ Local minima ကင္းေသာ methodologie အခ်ိဳ.ကို ေတြ.ရိွရေသာ္လညး္ မည္သည့္ method မွ ရႈပ္ေထြးေသာ ပတ္ဝန္းက်င္ နွင့္ robots မ်ားအတြက္ အသံုးခ်ရန္ မလြယ္ကူလွေခ်။ Electrostatic field တြက္ခ်က္ျခင္းနွင့္ robot လမ္းေၾကာင္း ထိန္းခ်ဳပ္မႈ.မ်ားၾကားတြင္ ျပည့္စံုေသာ တူညီမႈ.တခုရိွသည္ဟု ကြ်ႏုပ္တို.ယူဆသည္။ ထို.အတြက္ေၾကာင့္ ျပႆနာအတြက္ အလြယ္ကူဆံုးအေျဖတခုမွာ standard finite-element methods ေပၚတြင္ အေျခခံထားျပီး generic geometries နွင့္ တဲြဖက္ အသံုးျပဳခ်နိုင္သည့္အျပင္ robot's orientation အတြက္လည္း ထည့္သြင္းစဥ္းစားနိုင္သည္။ အထက္ေဖာ္ျပပါ အဆိုျပဳ ယူဆခ်က္ ကို robot အစစ္မ်ား နွင့္လက္ေတြ.စမ္းသပ္ရရိွေသာ ရလဒ္မ်ားျဖင့္ အေကာင္အထည္ေဖာ္ သက္ေသျပသြားပါမည္။

This paper addresses the problem of mobile robot navigation using artificial potential fields. Many potential field based methodologies are found in the robotics literature, but most of them have problems with spurious local minima, which cause the robot to stop before reaching its target position. Although some free of local minima methodologies are found in the literature, none of them are easy to implement and generalize for complex shaped environments and robots. We propose a perfect analogy between electrostatic field computation and robot path planning. Thus, an easy solution to the problem, which is based on standard finite-element methods, can be applied with generic geometries and can even take into account the robot’s orientation. To demonstrate the elegance of the proposed methodology, several experimental results with actual mobile robots are included.

Эта статья посвящена проблеме мобильной робот-навигации с использованием искусственных потенциальных полей. Многие методологии на основе потенциальные поля можно найти в литературе по робототехники, но большинство из них имеют проблемы с ложных локальных минимумов, которые вызывают чтобы остановить робота, до достижение своей цел. Хотя некоторые методологии местных минимумов можно найти в литературе. Все нх трудно выпольнить и приспо собить для и роботов сложной формы. Мы предлагаем полную аналогию между вычислениом электростатического поля и планированом робота пути. Таким образом, простое решение проблемы, которая основана на стандартных методов конечных элементов, може быть применено с общей геометрии и может даже принять во внимание ориентацию робота. Чтобы продемонстрировать элегантность предлагаемой методологии и приложены несколько экспериментальных результатов с фактическими мобильнымы роботамы включены.

ဤ mobile robot navigation ျပႆနာသည္ လြန္ခဲ့ေသာ ႏွစ္ေပါင္းမ်ားစြာကတညး္က သုေတသနပညာရွင္မ်ား အတြက္ စိတ္ဝင္စားစရာ ျဖစ္ခဲ့ျပီး မ်ားစြာေသာ methodologies မ်ားလည္း ရိွခဲ့ၾကျပီးျဖစ္သည္။အတားအဆီးမ်ား၏ ပံုသ႑ာန္ ၊ တည္ေနရာ မ်ားကို ( ေျမပံုအားျဖင့္ ) သိရိွထားေသာ ေျပာင္းလဲေရြ.လ်ားမႈ.မရိွေသာ ပါတ္ဝန္းက်င္တခုတြင္ navigation ျပႆနာကို ေအာက္ပါအတိုင္းေဖာ္ျပနိုင္သည္။

"Generic shaped အတားအဆီးမ်ားရိွေသာ ပါတ္ဝန္းက်င္တခုတြင္ generic shaped robot တခုကို အတားအဆီးမ်ားအား တုိက္မိ ထိခိုက္ျခင္းမရိွပဲ လိုရာေနရာ ( target position ) သို.ေရာက္ေအာင္ ေမာင္းနွင္ရမည္ျဖစ္သည္ "

ဤ ျပႆနာကို ေျဖရွင္းရန္ methodologies မ်ားအား survey ျပဳလုပ္ထားျခင္းကို Reference No.(1) တြင္ေတြ.ရိွနိုင္ပါသည္။ မ်ားေသာ ခ်ဥ္းကပ္မႈ.မ်ားသည္ configuration space C (1) သေဘာတရား ေပၚတြင္ အေျခခံသည္။ reference point တခု တပ္ဆင္ထားေသာ ေျမျပင္ညီမ်က္နွာျပင္တြင္ ေရြ.လ်ားေနေသာ robot ကို navigate လုပ္ျခင္းကို စဥ္းစားၾကပါစို႔။ ပံုတြင္ G မွာ robot ေပၚရိွ reference point ျဖစ္သည္။ Robot ၏ configuration q တန္ဖိုးမွာ ( x,y,Ɵ ) ျဖစ္သည္။ ယင္းတြင္ x ႏွင့္ y မွာ G ၏ coordinates မ်ား ျဖစ္ၾကျပီး Ɵ မွာ orientation ျဖစ္သည္။ ဆိုလိုသည္မွာ Cofiguration space C, သည္ robot ၏ ျဖစ္နိုင္ေခ်ရိွေသာ configurations မ်ား၏ အစုျဖစ္သည္။ တခ်ိန္တည္းမွာပင္ robot's trajectory သည္ C ထဲတြင္ရိွေသာ configurations ၏ ဆက္တိုက္ျဖစ္ေပၚေနေသာ sequence တခုျဖစ္သည္။ ထိုသေဘာတရားကို fig (1)တြင္ ျပထားသည္။ အတားအဆီးမ်ားကို robot's configuration space အတြင္းတြင္ မသြားရ နယ္ေျမမ်ား အျဖစ္ ေဖာ္ျပထားသည္။ တိုက္ခိုက္လဲျပိဳမႈ.ကင္းေသာ configuration space ကိုမူ free configuration space F [1] အျဖစ္ေဖာ္ျပထားသည္။ Configurtion space အတြင္း navigation ျပႆနာေျဖရွင္းျခင္း ၏ အဓိက အားသာခ်က္မွာ ကုိ အေနျဖင့္ သတ္မွတ္ စဥ္းစားနိုင္ျပီး ၎၏ ပံုသ႑ာန္ကိုမူ space တည္ေဆာက္စဥ္အတြင္းသာ စဥ္းစားဆံုးျဖတ္သည္။ Robot's configuration space တြက္ခ်က္ရာမႈ.အတြက္ Minkowski sums သံုး၍ အတားအဆီးမ်ားအား robot အရြယ္အစားအတိုင္း ၾကီးမားေအာင္ ျပဳလုပ္ျခင္းကို အသံုးျပဳနိုင္သည္ ။

THE mobile robot navigation problem has attracted attention of many researchers along the years and many methodologies have been proposed. Considering a static environment, where the shape and position of the obstacles are known (by means of a map, for example), the navigation problem can be stated as follows:

“Given a generic shaped robot in an environment with generic shaped obstacles, drive the robot to a target position in this en-vironment by avoiding collisions with the obstacles.”

A wide survey on methodologies to solve the problem stated above can be found in [1]. Most of the approaches are based on the concept of configuration space [1]. Consider a mobile robot navigating in a planar surface, and a reference point which is fixed on the robot. The robot’s configuration q= (x, y, Ɵ) is composed by the x and y coordinates of G and the robot’s orientation Ɵ. Then, by definition, the configuration space, C , is the set of all possible configurations of the robot, while the robot’s trajectory is a continuous sequence of configurations in C. Fig. 1 shows these concepts. Obstacles are represented in the robot’s configuration space as a set of forbidden configurations. The regions of the configuration space free of collisions are referred to as the free configuration space, F [1]. The main advantage of solving the navigation problem in the configuration space is that the robot can be considered as point, since its shape is considered only during the construction of the space. The computation of the robot’s configuration space can be performed by growing the obstacles by the size of the robot using Minkowski Sums [2].

Проблемы мобильный навигации роботов привло внимание многих исследователей на протяжении лет, и были предложены многие методики. Учитывая статические ан-окружения, где известно форма и положение препятствия (с помощью карты, например), навигация проблема может быть сформулирована следующим образом:

"С учетом робота
общей форме в среде с общей форме препятствия, диск робота целевой позицию в этом ан-окружения, избегая столкновения с препятствиями".

Широкий обзор методик для решения проблемы указано выше, можно найти в [ 1 ]. Большинство подходов на основе концепции конфигурационного пространства [ 1 ]. Рассмотрим мобильного робота, плавающие в плоской поверхности, а также ссылки точка G который закреплен на роботе. Робота конфигурации состоит
q= (x, y, Ɵ) из x и y координаты G и Ɵ - ориентация робота. Тогда, по определению, кон- рацион пространстве, является множество всех возможных конфигураций робота, а робота траектория является непрерывной последовательности конфигураций в. Рис. 1 показаны эти понятия. Препятствия представлены в конфигурации в пространстве робот в виде набора запрещенных конфигураций. Регионах конфигурации пространстве, свободном от столкновения называют свободной конфигурации пространства, [ 1 ]. Основное преимущество решения навигации Проблема в конфигурации пространства является то, что робот может быть рассматриваются как точечные, так как его форма считается только во время строительство пространстве. Вычисление робота конфигурационного пространства может быть выполнена растущей препятствий по размерам робота с использованием Минковского сумм [ 2].



Configuration space ကို တြက္ခ်က္ျပီးေနာက္တြင္ robot ၏ လမ္းေၾကာင္းကို စီမံရမည္ျဖစ္ျပီး ထိုစီမံထားသည့္လမ္းေၾကာင္းအတိုင္း တိတိက်က် သြားနိုင္ရန္ control လုပ္ရမည္ျဖစ္သည္။ ၎တို.အတြက္ လက္ေတြ.လုပ္ေဆာင္မႈ.နည္းလမ္းသည္ artificial potential fields ေပၚတြင္အေျခခံထားသည္ ကို reference No.(3) တြင္ၾကည့္္နိုင္ပါသည္။ ဤ နည္းလမ္းအတြက္ robot's free configuration space F ေပၚတြင္ potential function ဟုေခၚေသာ scalar field Ф (q) ကို သတ္မွတ္ရမည္ျဖစ္သည္။ Potential function ၏ ေျပာင္းျပန္ေဇာက္ေလွ်ာ -ΔФ(q) ကို robot ေပၚတြင္ artificial force တခု အေနျဖင့္ သက္ေရာက္ေစကာ ယင္းမွ ရရိွလာေသာ resultant force ကို robot ထိန္းခ်ဳပ္ရာတြင္ အသံုးျပဳမည္ ျဖစ္သည္။ ဤ နည္းလမ္းတြင္ အေျခခံ အက်ဆံုးအခ်က္တခ်က္မွာ robot သြားလိုရာ ပန္းတိုင္ ( goal ) တြင္ attractive potential နွင့္ အတားအဆီး obstacles မ်ားတြင္ repulsive potential မ်ားကို သတ္မွတ္ထားေပးရန္ျဖစ္သည္။ ထို.ေနာက္ ၎တို.ကို ေပါင္းစည္ေစျခင္းျဖင့္ Ф(q) ကို ရရိွမည္ျဖစ္သည္။ -ΔФ(q) အားျဖင့္ ရရိွထားေသာ integral curves of the vector field သည္ F ေပၚရိွ စမွတ္ အမိ်ဳးမိ်ဳးမွ အဆံုးအမိ်ဳးမိ်ဳးသုိ. သြားရာ လမ္းေၾကာင္းမ်ား ( implicit paths ) ျဖစ္လာသည္။

After computing the configuration space we must plan the robot’s trajectory and then control the robot to follow this trajectory. A practical approach to plan trajectories and control the robot is based on artificial potential fields [3]. In this approach a scalar field
Ф (q) , called potential function, is defined over the robot’s free configuration space, F. The negative gradient of the potential function Ф(q) is then treated as an artificial force acting on the robot (represented by its configuration q), and the Resultant force may be used to control the robot. The most basic instance of this approach is to assign an attractive potential to the goal and a repulsive potential to the obstacles and add them together in order to compose Ф(q) . The integral curves of the vector field formed by Ф(q) define implicit paths from every start configuration in to the target configuration.

После вычисления конфигурационного пространства мы должны планировать траектории движения робота, а затем управлять роботом следуя этой траектории траектории. Практический подход к плану траектории и контроля робот на основе искусственных потенциальных полей [ 3 ]. В этом подходе скалярное поле
Ф (q) , называемое потенциальной функцей, определяется нада пространств свободной конфигурации робота F . Отрицательный градиент потенциальной функции Ф(q), рассматриваются как искусственная сила действующая на робот (представленая ее конфигураций q), и результирующая сила может быть использована для управления роботом. Основные премер этого подхода состоит в назначении привлекательным потенциалом для цель и отталкивамая потенциалая для препятствий и сложеним их, чтобы составить Ф(q). Интегральных кривых векторного поля Ф(q) образованного определить неявные пути от каждого начинает конфигурации до конец конфигурации.

(ဆက္လက္ေဖာ္ျပပါမည္။ ဤ Post ျဖစ္ေျမာက္ေရးအတြက္ မအားလပ္သည္႔ၾကားမွ ေဝါဟာရမ်ားကို ကူညီရွာေဖြေပးေသာ SV ႏွင္႔ Вера питровна အား ေက်းဇူးအထူးတင္ရွိပါ၏)



Simplex method for solving problems of navigation and traffic control  

Posted by ADMIN in

ဒီရက္ပိုင္း လံုးပန္းေနတဲ႔ April ၁၉ ရက္ေန႔မွာ National Research University (MIET) တကၠသိုလ္ တြင္ က်င္းပမည္႔ ေက်ာင္းသားမ်ားႏွင္႔ postgraduate မ်ား၏ ၁၈ ႀကိမ္ေျမာက္ သိပၸံႏွင္႔ နည္းပညာ ဆိုင္ရာ conference "Microelectronics and Informatics - 2011" အတြက္ ျပင္ဆင္ထားတဲ႔ Presentation ျဖစ္ပါတယ္။



Simplex method ကို အသံုးျပဳ၍ navigation ျပႆနာမ်ားကို ေျဖရွင္းျခင္း ႏွင္႔ ေရြ႕လွ်ားေနေသာ အရာဝတၳဳမ်ားကို control လုပ္ျခင္း။





Navigation System ဆိုသည္မွာ low emission power ကို အသံုးျပဳထားေသာ အႏၱရာယ္ကင္းသည္႔ ဘာကိုမွ မွီခိုမထားေသာ စနစ္ျဖစ္သည္။ Navigation System ၏ အဓိက အႏွစ္သာရမွာ ေရြ႕လ်ားေနေသာ အရာဝတၳဳမ်ား၏ တည္ေနရာကို ရွာေဖြေဖာ္ထုတ္ျခင္းျဖစ္သည္။ ၿဂိဳဟ္တုစနစ္မ်ားမွ ရရွိေသာ information မ်ားကို အသံုးျပဳ၍ တည္ေနရာမ်ားကို ရွာေဖြျခင္းမ်ား၊ ေရြ႕လ်ား ဝတၳဳမ်ားကို management လုပ္ျခင္းျဖစ္သည္။ ယေန႔ကမာၻ႔နိုင္ငံမ်ားတြင္ ရင္ဆိုင္ေနရေသာ ေမာ္ေတာ္ယဥ္အေရအတြက္ မ်ားျပားလာသည္႔ျပႆနာအတြက္ နိုင္ငံအလိုက္ သယ္ယူပို႔ေဆာင္ေရး စနစ္မ်ားက control လုပ္ဖို႔ လိုအပ္လွ်က္ရွိသည္။ (
Navigation System ႏွင္႔ပတ္သက္ၿပီး http://www.meepyatite.info/2008/03/navigation-system.html တြင္ NAVIGATION SYSTEM ေခါင္းစဥ္ျဖင္႔ လည္းေကာင္း၊ http://www.meepyatite.info/2010/09/navigation-system-darpa.html တြင္ Navigation System & DARPA ေခါင္းစဥ္ျဖင္႔လည္းေကာင္း၊ http://www.meepyatite.info/2010/05/satellite-system-navigation-system-gnss.html တြင္ Satellite System, Navigation System, GNSS Technology & GPS Technology ေခါင္းစဥ္ျဖင္႔လည္းေကာင္း ေဖာ္ျပခဲ႔ၿပီးျဖစ္သည္)




Monitoring လုပ္ျခင္းကို ႀကီးမားက်ယ္ျပန္႔ေသာ ျပႆနာမ်ားျဖစ္သည္႔ လက္တေလာ တည္ရွိေနသည္႔ တိက်ေသာ တည္ေနရာရွာေဖြျခင္း၊ လံုၿခံဳေရးစနစ္မ်ား၊
vehicles မ်ားကို remote-control လုပ္ျခင္း လုပ္ငန္းမ်ားတြင္ အသံုးျပဳသည္။ Navigator ႏွင္႔ GSM / GPS / GPRS စနစ္မ်ားၾကားတြင္ data မ်ား exchange လုပ္ရာတြင္ SMS စနစ္က ပိုမို ထိေရာက္မႈရွိသည္။ သို႔ေသာ္ Navigator ႏွင္႔ ယဥ္ အေရအတြက္ မ်ားျပားလာပါက simplex method ျဖင္႔ ေျဖရွင္းပါက အဆင္ေျပနုိင္ေပသည္။ (GPS ေခၚ Global Positioning System ႏွင္႔ ပတ္သက္ၿပီး http://www.meepyatite.info/2009/01/global-positioning-system.html တြင္ ဂ်ီပီအက္စ္ စနစ္ (Global Positioning System) ေခါင္းစဥ္ႏွင္႔ http://www.meepyatite.info/2009/03/gps_24.html တြင္ GPS ေခါင္းစဥ္ျဖင္႔ ေဖာ္ျပခဲ႔ၿပီးျဖစ္သည္။




Simplex method ဆိုသည္မွာ ၁၉၄၇ ခုႏွစ္တြင္ အေမရိကန္ သခ်္ာပညာရွင္ George Dantzig ေတြ႔ရွိထားေသာ linear programming ကို အေျခခံထားသည္႔ multidimensional space မ်ားတြင္ optimization problem မ်ားကို ေျဖရွင္းေပးသည္႔ algorithm ျဖစ္သည္။
Simplex method ျဖင္႔ ျပႆနာမ်ားကို ေျဖရွင္းရာတြင္ linear programming ႏွင္႔ graphical method မ်ားကို အသံုးျပဳၿပီး region တစ္ခုအတြင္းရွိ မ်ားျပားလွေသာ ျပႆနာမ်ားကို minimize လုပ္ေပးသည္။ (Simplex method အေၾကာင္းကို http://www.meepyatite.info/2011/01/methods-of-assignment-problem.html တြင္ Methods of Assignment Problem ေခါင္းစဥ္ျဖင္႔ ေဖာ္ျပခဲ႔ဖူးသည္)



Simplex method ၏ အလုပ္လုပ္ေဆာင္မႈ အဆင္႔ဆင္႔မွာ ပထမဆံုး အျမင္႔ဆံုး (သို႔) အမ်ားဆံုး ရလဒ္မ်ားကို အေျခခံ၍ တြက္ခ်က္သည္။ ရရွိလာေသာ ရလဒ္မ်ားကို အမ်ားမွ အနည္းသို႔ (သို႔မဟုတ္) အနည္းမွ အမ်ားသို႔ အခ်ိန္ေပၚတြင္ မူတည္ေျပာင္းလဲမႈ အတိုင္း စီစဥ္သည္။ အေျခခံနည္းအတိုင္း အျမင္႔ဆံုးရလဒ္ႏွင္႔ ၎မတိုင္ခင္ ေရွ႕မွ ရလဒ္တို႔၏ အခ်ိန္ေပၚ မူတည္၍ ေျပာင္းလဲမႈကို တြက္ခ်က္သည္။ ရွာေဖြရရွိထားေသာ အခ်က္အလက္မ်ားကို linear programming အတြင္း ထည္႔သြင္း၍ အေျဖကို ရွာေဖြသည္။




ဤနည္းကို အသံုးျပဳရာတြင္ သာမန္ ျပႆနာအား linear programming ျပႆနာ ပံုစံမ်ိဳးျဖစ္ေပၚေစရန္အတြက္ အတုအေယာင္ တစ္ခု ဖန္တီးရသည္။ ညီမွ်ျခင္း၏ တဖက္မွ ရလဒ္မ်ားအားလံုးကို သုညထက္ ႀကီးေၾကာင္း (သို႔) သုည ႏွင္႔ညီေၾကာင္း ယူဆ သတ္မွတ္ရသည္။ ညီမွ်ျခင္း အေရအတြက္ မ်ားလွ်င္မ်ားသေလာက္ M အေရအတြက္လည္း မ်ားလာမည္ျဖစ္သည္။




ပံုတြင္ျပထားသည္႔အတုိင္း ညီမွ်ျခင္း တစ္ခုလွ်င္ မသိကိန္းေနာက္တစ္ခု အသစ္ေပါင္းထည္႔၍ မညီမွ်ျခင္း မ်ားကို ညီမွ်ျခင္း အျဖစ္သို႔ ေျပာင္းလဲယူရသည္။ n တန္ဖိုးမွာ ညီမွ်ျခင္းတြင္ ပါရွိေသာ မသိကိန္းအေရအတြက္ျဖစ္ၿပီး m မွာ ညီမွ်ျခင္း အေရအတြက္ျဖစ္သည္။ မသိကိန္းအေရအတြက္ တိုးလာတိုင္၊ ညီမွ်ျခင္း အေရအတြက္ တိုးလာတိုင္း n ႏွင္႔ m တန္ဖိုးမ်ား တိုးလာမည္ျဖစ္သည္။




Simplex table ေျဖရွင္းနည္းတြင္ Simple Method တြင္ Table နည္းျဖင္႔ ေျဖရွင္းမည္ ဆိုလွ်င္ variable မ်ားကို ဇယားအတြင္းသို႔ ထည္႔သြင္းရမည္။ ထိုသို႔ထည္႔သြင္းရာတြင္ variable မ်ားကို column အတိုင္း အစဥ္လိုက္ထည္႔သြင္းရမည္။ variable မ်ားအားလံုး ကို ဇယားတြင္း ထည္႔သြင္းၿပီးခ်ိန္တြင္ ရႈပ္ေထြးေနေသာ ျပႆနာသည္ အကန္႔အလိုက္ ရိုးရွင္းေသာ သာမန္ျပႆနာသို႔ ေျပာင္းလဲသြားသည္။ Columns အားလံုးကို အစားသြင္းၿပီးခ်ိန္တြင္ သာမန္လြယ္ကူေသာ ျပႆနာအျဖစ္သို႔ ေျပာင္းလဲသြားၿပီး ေျဖရွင္းရန္အသင္႔ျဖစ္သြားသည္။ အကယ္၍ M တန္ဖိုး အလြန္မ်ားေနသည္ဆိုပါက အခ်ိန္ႏွင္႔အမွ် ေျပာင္းလဲမႈ ရလဒ္အတိုင္း ကိန္းရွင္မ်ားကို ဆက္လက္ထည္႔သြင္းရမည္ျဖစ္သည္။ ထိုသို႔ထည္႔သြင္းျခင္းအားျဖင္႔ မူလက ေျဖရွင္းဖို႔မျဖစ္နိုင္ေသာ ျပႆနာႀကီး မွ အပိုင္းအလိုက္ ျပႆနာမ်ားျဖစ္လာေစသည္။ ေနာက္ဆံုးတြင္ M တန္ဖိုး သည္ အဓိကျဖစ္လာၿပီး row အလိုက္ M မ်ား အပို ပါဝင္လာ ကာ ကြန္ပ်ဴတာ အေျခခံတြက္ခ်က္နည္းအတိုင္း M ကို ေျမွာက္ေဖာ္ကိန္းအျဖစ္ တြက္ထုတ္အေျဖရွာနိုင္သည္။










ညီမွ်ျခင္းမ်ားကို ဇယားတြင္ Simplex Method အတိုင္း အဆင္႔ဆင္႔ အစားသြင္း တြက္ခ်က္ အေျဖရွာပံုမ်ား ျဖစ္သည္။




Graphical solution နည္းျဖင္႔ LP (linear programming) ျပႆနာကိုေျဖရွင္းပံုမွာ ေဖာ္ျပပါအတိုင္းျဖစ္သည္။ ဥပမာ ေပးထားေသာ ညီမွ်ျခင္း ျဖစ္သည္ဆိုပါဆို႔ ျခယ္ထားေသာ ဧရိယာသည္ constraints အားလံုး၏ အေျဖျဖစ္သည္။ linear programming ျပႆနာကို ေျဖရွင္းနည္းအတိုင္း လိုအပ္ေသာ ေကာင္းဆံုးရလဒ္ အမ်ားဆံုးတန္ဖိုးကို ရရွိသည္။ objective function အတိုင္း အခ်ိန္အလိုက္ ရလဒ္မ်ားကို ထည္႔သြင္းအေျဖရွာျခင္းကို optimal value of LP problem ေျဖရွင္းျခင္း ဟုေခၚသည္။






Graphical Solution နည္းကို အသံုးျပဳအေျဖရွာျခင္းျဖင္႔ ေဘာင္ကို တျဖည္းျဖည္း က်ဥ္းသည္ထက္က်ဥ္းေအာင္ ျပဳလုပ္ပံုမ်ားျဖစ္သည္။





ေဖာ္ျပပါ slide တြင္ object တစ္ခု၏ location ရွာေဖြပံုကို ဥပမာ ျပထားသည္။ Research လုပ္မည္႔ Area တစ္ခုတြင္ antenna ၄ ခု ႏွင္႔ navigator တပ္ဆင္ထားေသာ ယဥ္ တစ္စီး ရွိသည္ ဆိုပါဆို႔။ အလုပ္ စလုပ္သည္ႏွင္႔ တၿပိဳင္နက္ Navigator မွ antenna ၄ ခု ဆီမွာ signal မ်ားကို အသီးသီးရရွိေပမည္။ ထို signal မ်ား၏ အလွ်ားေပၚတြင္ မူတည္၍ အသံုးျပဳမည္႔ ဧရိယာေပၚတြင္ ဝင္ရိုးႏွစ္ခု သက္မွတ္ကာ ညီမွ်ျခင္းမ်ားကို ရွာေဖြတြက္ခ်က္မည္ျဖစ္သည္။ ရရွိလာေသာ ညီမွ်ျခင္းမ်ားျဖင္႔ အသံုးျပဳ ဧရိယာေပၚတြင္ line မ်ားေရးဆြဲနိုင္သည္။ (အထက္တြင္
Navigator ႏွင္႔ Satellite စနစ္ မ်ားအၾကားဟု ေဖာ္ျပခဲ႔ၿပီး ယခုအခါ Satellite မ်ား ေနရာတြင္ Antenna မ်ားကို အသံုးျပဳရျခင္းမွာ ျမန္မာနုိင္ငံအေနျဖင္႔ Satellite လြတ္တင္နိုင္ျခင္း မရွိေသးေသာေၾကာင္႔ျဖစ္သည္။ Satellite မ်ား ေနရာတြင္ Antenna မ်ားျဖင္႔ အစားထိုး အသံုးျပဳကာ တည္ေနရာကို Simplex Method မဟုတ္ပဲ Power တန္ဖိုး ကို မွီခိုရွာေဖြသည္႔ အေၾကာင္းႏွင္႔ပတ္သက္ၿပီး http://www.meepyatite.info/2008/05/antenna-navigating-system.html တြင္ Antenna Navigating System ေခါင္းစဥ္ျဖင္႔လည္းေကာင္း၊ http://www.meepyatite.info/2009/06/1.html တြင္ MY RESEARCH ( RUS / ENG / MM ) ေခါင္းစဥ္ျဖင္႔လည္းေကာင္း ရုရွား၊ အဂၤလိပ္၊ ျမန္မာ သံုးဘာသာျဖင္႔ ေဖာ္ျပထားသည္ကို ျပန္လည္ေလ႔လာနုိင္ၿပီး http://www.meepyatite.info/2009/11/blog-post.htmlတြင္ အေရးပါဆံုး ၿဂိဳဟ္တုစနစ္မ်ားႏွင္႔ ကၽြႏ္ုပ္တို႔၏ကမာၻႀကီး ဟူေသာ ေခါင္းစဥ္ေအာက္တြင္ ၿဂိဳဟ္တုစနစ္မ်ားအေၾကာင္း ႏွင္႔ http://www.meepyatite.info/2010/07/idea.html တြင္ သိပၸံ ႏွင္႔ နည္းပညာ ဆိုင္ရာ Idea အခ်ိဳ႕ ကို ေလ႔လာနုိင္သည္)




ဥပမာ ပထမဆံုး အတိုင္းတာမႈတြင္ 3x +4 y ≤ 12 ဟူေသာ ညီမွ်ျခင္း ရရွိပါက x ႏွင္႔ y တန္ဖိုးမ်ားမွာ x = 4, y = 3 ဟူ၍ ရရွိေပမည္။ ထိုတန္ဖိုးမ်ားအတုိင္း မ်ဥ္းတစ္ေၾကာင္းကို ေရးဆြဲနုိင္ၿပီး ဤအေနအထားတြင္ ကၽြႏု္ပ္တို႔ ရွာေဖြေနေသာ object သည္ 3x +4 y ≤ 12 မ်ဥ္း၏ အတြင္းတြင္ ရွိမည္ဟု က်ိန္းေသ ေျပာနိုင္မည္ျဖစ္သည္။ ထို႔ေနာက္ အတိုင္းအတာမ်ားကို antenna ေနာက္တစ္ခုမွ ရရွိလာေသာ ညီမွ်ျခင္းျဖင္႔ ဆက္လက္တြက္ခ်က္ၿပီးခ်ိန္တြင္ ပံုတြင္ ေဖာ္ျပထားသည္႔အတုိင္း မွ်ဥ္းႏွစ္ေၾကာင္း ရရွိမည္ျဖစ္သည္။ ၎ အေျခအေနတြင္ ကၽြႏု္ပ္တို႔ ရွာေဖြေနေသာ object သည္ ရရွိလာေသာ မ်ဥ္းႏွစ္ေၾကာင္းအတြင္းသာ ေသခ်ာေပါက္ရွိမည္ျဖစ္ၿပီး အျဖဴေရာင္ ျခယ္ထားေသာ ေနရာမ်ားတြင္ လံုးဝ မရွိေၾကာင္း သိရွိနုိင္သည္။





တတိယေျမာက္ ႏွင္႔ စတုထၱေျမာက္ တို႔မွ အတိုင္းအတာမ်ား ရရွိအၿပီးတြင္ အနီေရာင္ ႏွင္႔ အစိမ္းေရာင္ မ်ဥ္းမ်ား ရရွိလာမည္ျဖစ္ၿပီး မ်ဥ္းမ်ား၏ ဆံုမွတ္ (သို႔) ႀတိဂံ သည္ ကၽြႏု္တို႔ လိုအပ္ေနေသာ တည္ေနရာပင္ျဖစ္သည္။





Conclusion

The location of the antennas is selected for reasons of security zones crossing action antennas, so that would provide quality reception of transmitted signals and the location of antennas in a space with light maps. Creating such systems is of particular importance for those countries which have no satellites, such as Myanmar. In this paper the option of establishing a navigation system for the capital city of Myanmar, Yangon. Proposed location of antennas, Methods of modulation and signal processing as well as the structure of mobile transmission and receiving devices. Using antenna navigation system used on its own territory, allows to determine the location of objects more precisely. This system is very fast and can be easily deployed anywhere in the world. Speed of receiving and sending signals faster than in other systems. In addition the system is available at cost.





Thus in




  • Examines the use cimpleks method for solving problems of navigation;

  • Consideration of options for the construction of systems for processing and managing information on the status of facilities management;

  • The possibility of using an antenna system in the absence of satellites;

  • In addition, the proposed method can solve many problems in navigation, such as coordinate the work of the fleet, the search of the vehicle in case of theft, and many others.



၁ / ၂၀၁၁  

Posted by ADMIN in ,

Russia Federation နိုင္ငံ Moscow ၿမိဳ႕ရွိ Moscow Engineering Physics Institute (MEPHI) တကၠသိုလ္တြင္ ၂၀၁၁ ခုႏွစ္ January မွာ က်င္းပ ျပဳလုပ္ခဲ႔ေသာ ၁၄ ႀကိမ္ေျမာက္ International Telecommunications Conference က ရတဲ႔ Publication ျဖစ္ပါတယ္။ က်ေနာ္႔ရဲ႕ ၆ ခုေျမာက္ Publication ပါ။ ေနာက္ထပ္ ၃ ခု ရၿပီးရင္ အမိနိုင္ငံျပန္လို႔ရပါၿပီ....။

MEPHI's Confrence Publish of 2011



Methods of Assignment Problem  

Posted by ADMIN in


Assignment ျပႆနာဆိုသည္မွာ ကြဲျပားျခားနားတဲ႔ အလုပ္မ်ားအတြက္ ကြဲျပားျခားနားတဲ႔ အစီအမံေတြ ခန္႔ခြဲေပးျခင္းျဖစ္သည္။ ေငြေၾကး (သို႔) အဓိကစြမ္းအင္ တစ္ခုခုကို အေကာင္းဆံုး စီမံခန္႔ခြဲ အသံုးျပဳျခင္း ဟူ၍လည္းနားလည္နုိင္သည္။ ဤျပႆနာသည္ေန႔စဥ္ႏွင္႔အမွ် လူသားတို႔ ရင္ဆုိင္ေနရတာေၾကာင္႔ ေျဖရွင္းနည္းလည္း ေျမာက္မ်ားစြာ ရွိေပသည္။ အထူးသျဖင္႔ စီးပြားေရး လုပ္ငန္းမ်ားတြင္သာမက လူမႈေရးလုပ္ငန္းမ်ား၊ ကယ္ဆယ္ေရးလုပ္ငန္းမ်ားအျပင္ သယ္ယူပို႔ေဆာင္ေရးလုပ္းမ်ားအတြက္ အေရးပါေသာ ျပႆနာျဖစ္လာသည္။

ယေန႔ ကမာၻတြင္ ရင္ဆုိင္ေနရေသာ Assignment ျပႆနာကို ေျဖရွင္းေနသည္႔ နည္းလမ္း (၄) ခုရွိသည္။ ၎တို႔မွာ

  1. Complete Enumeration Method:

    Complete Enumeration Method ဆိုသည္မွာ assignment ျပႆနာ အေသးေလးမ်ားအတြက္ အသံုးျပဳေသာ နည္းလမ္းျဖစ္သည္။ အခ်က္အလက္မ်ားအားလံုးကို တိတိက်က် ျပည္႔ျပည္႔စံုစံု တစ္ခုခ်င္းစီၿပီး ခြဲေသာ စနစ္ျဖစ္သည္။ ဥပမာ အလုပ္လိုခ်င္သူမ်ားကို သူတို႔၏ ကၽြမ္းက်င္မႈအလိုက္ တစ္ခုခ်င္း ေလ႔လာၿပီး သင္႔ေလွ်ာ္အလုပ္မ်ားသို႔ ခိုင္းေစ ျခင္းျဖစ္သည္။ သို႔ေသာ္ ဤနည္းလမ္းသည္ တြက္ခ်က္ျခင္းမွ ထြက္လာေသာ ရလဒ္ႏွင္႔ ျပင္ပတြင္ရွိေသာ ရလဒ္တို႔၏ ကြာဟမႈမ်ား မၾကာခဏ ႀကံဳေတြ႔ရတတ္သည္။



  2. Simplex Method:

    Simplex Method ဆိုသည္မွာ ကြန္ပ်ဴတာ သခ်ၤာ၏ အခက္ခဲဆံုး programming ထဲမွာ တစ္ခုအပါအဝင္ျဖစ္ေသာ linear programming ကို အေျခခံထားေသာ နည္းလမ္းျဖစ္သည္။ ဤနည္းလမ္းျဖင္႔ ေျဖရွင္းျခင္းသည္ ရလဒ္ေကာင္းကို ရရွိနုိင္ေသာ္လည္း ၿငီးေငြ႔ဖြယ္ ေကာင္းလွသည္။



  3. Transportation Method:

    Transportation Method ဆိုသည္မွာ အမ်ားထဲမွ အသင္႔ေတာ္ဆံုးကို ေရြးခ်ယ္ေသာ စနစ္ျဖစ္သည္။ ရလဒ္ေကာင္းေတြ ရရွိနုိင္ၿပီး အေျခခံအက်ဆံုး နည္းလမ္းျဖစ္သည္။ သို႔ေသာ္ အလုပ္တစ္ခုကို လူတစ္ေယာက္က ကိုင္တြယ္နုိင္မွသာ အဆင္ေျပနုိင္သည္။ မ်ားျပားလာလွ်င္ မွားယြင္းေသာ ရလဒ္မ်ား ျဖစ္ေပၚလာနုိင္သည္။



  4. Hungarian Assignment Method (HAM):

    Hungarian Assignment Method (HAM) ဤနည္းလမ္းသည္ ေငြေၾကးျပႆနာမ်ားႏွင္႔ အျခား ျပႆနာမ်ားကို ေျဖရွင္းရန္အတြက္ အေကာင္းဆံုး နည္းလမ္းျဖစ္သည္။




Hungarian Assignment Method

Hungarian Assignment Method သည္ Assignment ျပႆနာမ်ား ေျဖရွင္းရာတြင္ လက္တေလာအားျဖင္႔ ေကာင္းဆံုး နည္းျဖစ္သည္။ လြယ္ကူျခင္း၊ လွ်င္ျမန္ျခင္း၊ တိက်ျခင္း တို႔သည္ ဤနည္းလမ္း၏ အားသာခ်က္မ်ားျဖစ္သည္။ က်ေနာ္လုပ္ေနသည္႔ Research သည္ Navigation System ျဖစ္ေသာေၾကာင္႔ Navigation ႏွင္႔ ပတ္သက္ေသာ Assignment ျပႆနာ တစ္ခုကို Hungarian Assignment နည္းလမ္းျဖင္႔ ေျဖရွင္းျခင္း အေၾကာင္း ပုဒ္စာတစ္ပုဒ္ကို ေျဖရွင္းျပပါမည္။ Navigation System အေၾကာင္း သိလိုပါက http://www.meepyatite.info/2008/03/navigation-system.html သို႔ သြားေရာက္ဖတ္ရႈနုိင္သည္။


Assignment ျပႆနာအေၾကာင္း ေျပာခဲ႔စဥ္က သကဲ႔သို႔ပင္ ဤျပႆနာသည္ ေရာင္းသူႏွင္႔ ဝယ္သူၾကား (သို႔) ေပးခ်င္သူႏွင္႔ လိုခ်င္သူၾကား (သို႔) လြတ္ေနေသာေနရာႏွင္႔ အလုပ္လုပ္ခ်င္သူတို႔ အေၾကား (သို႔) သြားခ်င္သူမ်ားႏွင္႔ ေခၚခ်င္သူ မ်ားအၾကား စီမံခန္႔ခြဲေပးသည္႔ စနစ္ျဖစ္သည္။

ံပံု ကား (၅) စီးႏွင္႔ တည္ေနရာ (၅) ခု ကို ေဖာ္ျပထားသည္။ ကားမ်ားသည္ Taxi မ်ားလည္း ျဖစ္နုိင္သည္။ ရဲကားမ်ားလည္း ျဖစ္နုိင္သည္။ မီးသတ္ကားမ်ားလည္း ျဖစ္နုိင္သည္။ ေနရာ မ်ားသည္ Taxi ငွားလိုသူမ်ားလည္း ျဖစ္နုိင္သည္။ ရာဇဝတ္မႈ က်ဴးလြန္ရာေနရာ (သို႔) 199 ကို ေခၚၿပီး ရဲစခန္းသို႔ အကူညီေတာင္းေသာ ေနရာမ်ားလည္း ျဖစ္နုိင္သည္။ မီးေလာင္ေနေသာ ေနရာမ်ားလည္း ျဖစ္နုိင္သည္။ အတြင္းမွ ဂဏန္းမ်ားမွာ အကြာအေဝး မိုင္ (သို႔) ကီလိုမီတာ မ်ားျဖစ္သည္။ ထိုအကြာအေဝးမ်ားကို ႀကိဳတင္ မွတ္သားထားရမည္ျဖစ္ၿပီး ယဥ္မ်ား၏ ေရြ႕လွ်ားေနမႈအေပၚတြင္ အၿမဲ ေျပာင္းလဲ ေဖာ္ျပေပးရမည္။ ယင္းအတြက္ GPS ၿဂိဳလ္တုမ်ား (သို႔) GSM အန္တင္နာ မ်ားကို အသံုးျပဳ ရမည္ျဖစ္သည္။ GSM Antenna မ်ားျဖင္႔ တည္ေနရာ ေဖာ္ျပပံုကို http://www.meepyatite.info/2009/06/1.html တြင္ ျမန္မာ၊ အဂၤလိပ္၊ ရုရွား သံုးဘာသာျဖင္႔ ေရးသားထားသည္။ ၿဂိဳလ္တုမ်ား အေၾကာင္း သိလိုပါက http://www.meepyatite.info/2009/11/blog-post.html တြင္ ေလ႔လာနုိင္သည္။ စာအုပ္လိုက္ ဖတ္လိုပါက http://www.meepyatite.info/2010/05/satellite-system-navigation-system-gnss.html တြင္ ေဖာ္ျပထားသည္။

မတူညီေသာ ေနရာ ၅ ခု သို႔ ေရာက္ရွိေနေသာ Taxi ၅ စီးကို မတူညီေသာ ေနရာ ၅ ေနရာမွ ေခၚခ်ိန္တြင္ မည္သည္႔ Taxi ကို မည္သည္႔ ေနရာသို႔ သြားခိုင္းမည္နည္း?? မတူညီေသာ ေနရာမ်ားသို႔ ေရာက္ရွိေနေသာ ကင္းလွည္႔ေနသည္႔ ရဲ ကား ၅ စီးကို အခင္းျဖစ္ပြားေန ေသာ ေနရာ ၅ ခု အတြက္ မည္သည္႔ ကားကို မည္သည္႔ေနရာသို႔ သြားခိုင္းမည္နည္း?? မီးသတ္စခန္း ၅ ခု မွ မီးသတ္ကား မ်ားကို တစ္ခ်ိန္တည္း မီးေလာင္ေနေသာ ေနရာ ၅ ေနရာအတြက္ ဘယ္စခန္းက ကားမ်ားကို ဘယ္ေနရာသို႔ ေစလႊတ္မည္နည္း?? အေရးပါသည္႔ ေမးခြန္းမ်ားျဖစ္သည္။ လြယ္လြယ္ေျဖလွ်င္ေတာ႔ အနီးဆံုးႏွင္႔ အျမန္ဆံုးေရာက္နုိင္သည္႔ ယဥ္မ်ားကို အနီးဆံုးေနရာမ်ားသို႔ ပို႔မည္ျဖစ္သည္။ မွန္သည္။ အနီးဆံုးႏွင္႔ အျမန္ဆံုးကို မည္သို႔ သိနုိင္မည္နည္း?? ေအာက္တြင္ ဆက္လက္ၿပီး အေျဖထုတ္ၾကပါစို႔။

ရရွိလာေသာ အေျဖသည္ အလြန္အေရးႀကီးေပသည္။ ၁၀၀% ႏံႈးမွန္ကန္ဖို႔လိုအပ္သည္။ သို႔မွသာ အနီးဆံုးေနရာသို႔ အနီးဆံုးယဥ္မွ ေရာက္ရွိသြားၿပီး ပ်က္ဆီးဆံုးရႈံးမႈမ်ားႏွင္႔ အသက္ေပါင္းမ်ားစြာကို ကယ္တင္နုိင္မည္ျဖစ္သည္။



ပထမဆံုး အေနနွင္႔ ဇယားအတြင္းမွ အတန္း (row) အလိုက္ အငယ္ဆံုး ဂဏာန္းမ်ားကို ေရြးခ်ယ္ပါ။ ထို႔ေနာက္ ထို ဂဏန္းမ်ားျဖင္႔ အတန္း တစ္ခုလံုးကို ႏုတ္ပါ။


အတန္းတိုင္း အတြက္ သုည မ်ား ရရွိလာပါလိမ္႔မည္။ ထို႔ေနာက္ အတိုင္ (column) တိုင္းတြင္ သုညမ်ား ရွိမရွိ စစ္ေဆးပါ။ မရွိပါက မရွိသည္႔ အတိုင္ မွ အငယ္ဆံုး ဂဏန္းကို ရွာ၍ အတိုင္ တစ္ခုလံုးကို ႏႈတ္ပါ။




ယခုဆိုလွ်င္ အတန္းတုိင္း၊ အတုိင္တိုင္းအတြက္ သုညမ်ား ရရွိလာၿပီျဖစ္သည္။




သုည ရွိရာ ေနရာမ်ားအတိုင္း ခ်ိတ္ဆက္လိုက္ပါ။ ယခု အေနအထားတြင္ မည္သည္႔ယဥ္က မည္သည္႔ေနရာသို႔ သြားနုိင္ေၾကာင္း သိနုိင္ၿပီျဖစ္သည္။ ကားအမွတ္ ၁ အတြက္ အနီးဆံုး မွာ ေနရာ ၂ ျဖစ္သည္။ ကား အမွတ္ ၂ အတြက္ ေနရာ (၁)(၃)(၅) သံုးခုလံုး က အနီးဆံုးေတြျဖစ္၍ ႀကိဳက္တဲ႔ေနရာ သြားနုိင္သည္။


တစ္စီးစီက တစ္ေနရာစီ ေဖာ္ျပလွ်င္ ျပႆနာ ေျပလည္သြားမည္ျဖစ္ေသာ္လည္း အကြာအေဝး တူေနေသာၾကာင္႔ ပိုမိုရႈပ္ေထြးလာမည္။ အဆင္ေျပသည္႔ တစ္ေနရာ လႊတ္၍လည္း မျဖစ္ေပ၊ က်န္သည္႔ ယဥ္မ်ားအတြက္ က်န္သည္႔ေနရာမ်ားက အေဝးဆံုးေတြလည္း ျဖစ္နုိင္သည္။

ဤအေနအထားတြင္ ပထမဆံုး ယဥ္တစ္စီးမွ တည္ေနရာတည္းကိုသာ သြားနုိင္ေသာ ရလဒ္မ်ား ႏွင္႔ ေနရာတစ္ေနရာမွ ယဥ္ တစ္စီး ကိုသာ လက္ခံေသာ ရလဒ္မ်ားကို အရင္ ေရြးထုတ္ဖို႔လိုသည္။



ရလဒ္မ်ားအတုိင္း လမ္းေၾကာင္းမ်ားကို အနီေရာင္ျဖင္႔ ေဖာ္ျပထားသည္။ မူလတြင္ X2 သည္ Y1, Y3, Y5 ေနရာ သံုးခုလံုးသို႔ သြားနုိင္ေသာ္လည္း Y1 ႏွင္႔ Y3 သို႔ အျခား ယဥ္မ်ားလည္း သြားနုိင္သည္။ သို႔ေသာ္ Y5 သို႔ သြားရန္မွ X2 တစ္စီးသာရွိေသာေၾကာင္႔
X2 ကို Y5 သို႔ ေသခ်ာေပါက္ ေစလြတ္ရေပမည္။



ဤ အေျခအေနတြင္ ယဥ္အေရအတြက္ ႏွင္႔ တည္ေနရာ အေရအတြက္ မွာ ၅ ခုစီျဖစ္ၿပီး။ ရလဒ္ ၄ ခု ထြက္ေနေသာေၾကာင္႔ ေနာက္ဆံုး က်န္ခဲ႔သည္႔ ယဥ္ X4 ကို ေနာက္ဆံုးက်န္ခဲ႔သည္ Y1 သို႔ ေစလႊတ္နုိင္သည္။ သို႔ေသာ္ လမ္းေၾကာင္း ရလဒ္မ်ား နည္းလွ်င္ေသာလည္းေကာင္း၊ ယဥ္ႏွင္႔ ေနရာ အေရအတြက္တို႔ မ်ားလွ်င္ေသာ္လည္းေကာင္း ဆက္လက္ အေျဖရရန္ လိုအပ္ေပသည္။


ပံုတြင္ ရွင္းလင္းထားသည္႔အတိုင္း α (alpha) မရွိေသာ X (၃) လံုးႏွင္႔ α (alpha) ရွိေသာ Y တစ္လံုးကို ေရြးခ်ယ္ပါ။


ထို ေနရာမ်ားကို အေရာင္ျခယ္လိုက္ပါ။



ထို႔ေနာက္ အေရာင္ မျခယ္ထားေသာ ဂဏာန္း ၈ ခုထဲမွ အငယ္ဆံုး ဂဏာန္း ကို ေရြးခ်ယ္၍ ပံုတြင္ ျပထားသည္႔ အတုိင္း အေရာင္ျခယ္ထားသည္႔ အတန္းမ်ားအားလံုး ကို ေပါင္းထည္႔ၿပီး အေရာင္မခ်ယ္ထားေသာ အတုိင္မ်ားကို ႏႈတ္ပါ။



ထို႔ေနာက္ ဇယားတြင္ သုည အသစ္မ်ား ထပ္ရလာလိမ္႔မည္။ ထို သုည အသစ္မ်ားအတိုင္း ေနရာမ်ားႏွင္႔ ယဥ္မ်ားကို ခ်ိတ္ဆက္လွ်င္ အနီးဆံုးလမ္းႏွင္႔ အလွ်င္ျမန္ဆံုး ေရာက္ရွိမည္႔ ရလဒ္ကို ရရွိမည္ျဖစ္သည္။




မူလ ဇယားႏွင္႔ ရလဒ္ တို႔မွာ ပံုတြင္ ျပထားသည္႔အတုိင္းျဖစ္သည္။




Hungarian Assignment Method ကို ျမန္မာနုိင္ငံတြင္ အသံုးျပဳရန္ လုပ္ထားေသာ Modal ျဖစ္သည္။ ေဖာ္ျပပါ ပံုသည္ ျမန္မာနုိင္ငံ အလယ္ပိုင္းေဒသ တစ္ေနရာျဖစ္ၿပီး ကား ပံုမ်ားသည္ မီးသတ္စခန္းမ်ား (သို႔) ရဲကားမ်ား ျဖစ္သည္။ အနီေရာင္ အလံမ်ားမွာ အေရးေပၚ သြားရန္လိုအပ္ေသာ ေနရာမ်ားျဖစ္သည္။ ယင္းအေျခအေနမ်ိဳးတြင္ မည္သည္႔ စခန္း က မည္သည္႔ေနရာကို သြားေရာက္တာဝန္ယူရန္ ခ်က္ခ်င္းမသိနုိင္ေပ။



အထက္ပါ ပံုမွာ ရလဒ္ အေျဖျဖစ္ၿပီး ဤ Program ကို C# ထဲ တြင္ ေရးထားသည္။ ယဥ္မ်ားေနရာတြင္ လူေမာင္းယဥ္မ်ားအျပင္ ေမာင္းသူမဲ႔ ယဥ္မ်ားကိုလည္း အစားထိုး အသံုးျပဳနိုင္သည္။ ေမာင္သူမဲ႔ ယဥ္မ်ားအေၾကာင္းကို http://www.meepyatite.info/2010/09/navigation-system-darpa.html တြင္ ေရးသားခဲ႔ၿပီးျဖစ္သည္။




Simplex Method

Simplex Method ဆိုသည္မွာ အလြန္ရႈပ္ေထြးၿပီး ၿငီးေငြ႔ဖြယ္ေကာင္းေသာ နည္းလမ္းျဖစ္ေၾကာင္း အထက္တြင္ ေဖာ္ျပခဲ႔ၿပီးျဖစ္သည္။ ယခု Simplex Method ဥပမာ ပုဒ္စာတစ္ပုဒ္ကို ရွင္းလင္းျပပါမည္။

ေပးထားေသာ ပုဒ္စာတြင္ မသိကိန္း (၃) လံုးႏွင္႔ မညီမွ်ျခင္း (၃) ခု ေပးထားသည္။


ပထမဆံုး ေနာက္ထပ္ မသိကိန္း အသစ္ ၃ လံုးကို တစ္လံုးစီ ေပါင္းထည္႔ၿပီး မညီမွ်ျခင္းကို ညီမွ်ျခင္းအျဖစ္ေျပာင္းပါ။




ထို႔ေနာက္ ဇယားအတြင္းသို႔ ပံုတြင္ ျပထားသည္႔အတုိင္းထည္႔ပါ။



ထို႔ေနာက္ အသစ္ထည္႔လိုက္သည္႔ မသိကိန္း (၃) လံုး၏ တန္ဖိုးမ်ားကို ရရွိလာသည္။ စာျဖင္႔ နားလည္ေအာင္ ေရးသား၍ မျဖစ္နုိင္ေသာေၾကာင္႔ ဗြီဒီယိုဖိုင္ကို ဆက္ၾကည္႔ပါ။ မည္မွ် ရႈပ္ေထြး ၿငီးေငြ႔ဖြယ္ေကာင္းေၾကာင္း သိနိုင္သည္။




Simplex Method သည္ ရႈပ္ေထြးေသာ္လည္း Navigation System အတြက္ အသံုးဝင္သည္။ Simplex Method ကို အသံုးျပဳ၍ တည္ေနရာကို တိတိက်က် ရွာေဖြနုိင္ေပသည္။ တည္ေနရာ ရွာေဖြျခင္းအေၾကာင္းႏွင္႔ ပတ္သက္ၿပီး ကမာၻ႔ေနရာျပစနစ္ ေခၚ (GPS System) အေၾကာင္းကို http://www.meepyatite.info/2009/01/global-positioning-system.html တြင္ ေလ႔လာနုိင္သည္။ တည္ေနရာရွာေဖြျခင္းသည္ Navigation System ၏ အေရးပါဆံုး အခ်က္ျဖစ္ေၾကာင္း ကိုလည္း http://www.meepyatite.info/search/label/My%20Research%20And%20 Development% 20 Of% 20.... မွ post အေတာ္မ်ားမ်ားတြင္ ေဖာ္ျပခဲ႔ၿပီးျဖစ္သည္။ ယခုလည္း ၿဂိဳလ္တုမ်ား မလိုပဲ Simplex Method ျဖင္႔ တည္ေနရာကို ရွာေဖြနုိင္ေၾကာင္း ေဖာ္ျပပါအံုးမည္။


Simplex Method မသိကိန္း မ်ားပါဝင္ေသာ မညီမွ်ျခင္းမ်ားရွိေၾကာင္း အထက္တြက္ ေဖာ္ျပခဲ႔ၿပီးျဖစ္သည္။ ထို မညီမွ်ျခင္းမ်ားအတုိင္း ပံုတြင္ ေရးဆြဲလိုက္ပါ။ မညီမွ်ျခင္းမ်ားမွ less than (< ) ဆိုလွ်င္ အတြင္း၊ greater than ( > ) ဆိုလွ်င္ အျပင္ သို႔ ေရးျခယ္ပါ။ ထို႔ေနာက္ လိုခ်င္ေသာ တည္ေနရာ အကြက္ငယ္ တစ္ခုကို ရရွိမည္ျဖစ္သည္။ မညီမွ်ျခင္း အေၾကာင္းေရ မ်ားလွ်င္ မ်ားသေလာက္ တိက်မည္ျဖစ္သည္။



ဤ နည္းလမ္းက http://www.meepyatite.info/2010/07/idea.html တြင္ ေဖာ္ျပထားသည္႔ IDEA မ်ားမွ Idea №4 ကိုလည္း မ်ားစြာ အေထာက္ကူျဖစ္ေစသည္။



ဗုဒၶံ သရဏံ ဂစၦာမိ

ဓမၼံ သရဏံ ဂစၦာမိ

သံဃံ သရဏံ ဂစၦာမိ
Google Groups
Subscribe to Myanmar Daily Mail
Email:
Visit this group

ျမန္မာမီဒီယာ

ျပင္ပမီဒီယာ

နိုင္ငံေရး ပါတီမ်ား

ေဖ်ာ္ေျဖေရး


ယခု ေတြးေခၚတတ္သူ()ဦး ဖတ္ရွဳေနပါသည္။

Antenna System

Antenna System

WIFI

WIFI

Wireless System

Wireless System

433MHZ Antenna

433MHZ Antenna

GPS-tracker

GPS-tracker

History of movement

History of movement

Event Location

Event Location

MATLAB Simulation

MATLAB Simulation

Popular Posts

My photo
I am doing what I should do in order to do what I want to do.

My Ph.D Research

My Ph.D Research

Ph.D ကာလ က်ေနာ္ လုပ္ေနေသာ Research ႏွင္႔ ပါတ္သက္ ေသာ စာအုပ္ မ်ားကို project တူေသာ ပုဂၢိဳလ္ မ်ားႏွင္႔ Satellite Navigation & Traffic Control Systems ကို စိတ္၀င္စားသူမ်ား အတြက္ အလြယ္ တကူ download ခ်နိုင္ရန္ စုစည္း ေပးထား ပါသည္........။

Global Navigation Satellite System (GNSS)

Global Navigation Satellite System (GNSS)

NAVSTAR

NAVSTAR

GLONASS

GLONASS

Galileo

Galileo

My Master Research

Master တက္စဥ္က က်ေနာ္ လုပ္ခဲ႔ေသာ Research ႏွင္႔ ပါတ္သက္ ေသာ စာအုပ္ မ်ားကို project တူေသာ ပုဂၢိဳလ္ မ်ားႏွင္႔ Automatic Control System ကို စိတ္၀င္စား သူမ်ား အတြက္ အလြယ္ တကူ download ခ်နိုင္ရန္ စုစည္း ေပးထား ပါသည္........။

Global Positioning System (GPS)

Global System for Mobile communications (GSM)

Global System for Mobile communications (GSM)

Microcontroller

Microcontroller

Dynamic theory

Dynamic theory

Philosophy

meepyatite.com